sábado, 17 de março de 2012

PROBLEMAS DO 1º GRAU

PROBLEMAS DO 1º GRAU



Chamamos problemas do 1º grau aqueles que são resolvidos por meio de uma equação do 1º grau.

Na resolução de problemas, você deve:

a) Representar a incógnita do problema por uma letra.

b) Armar a equação do problema.

c) Resolver a equação

d) verificar se a solução satisfaz as condições do problema.


Exemplo 1

O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 33. Qual é esse número

solução:

Triplo de um número === 3x

Diminuido de 12 ======3x -12

é igual a 33 =========3x - 12 = 33

Resolução

3x - 12 = 33

3x = 33 + 12

3x = 45

x = 45 / 3

x = 15

Resposta: O número procurado é 15


Exemplo 2

Um número somado com o seu dobro é igual a 21. Qual é esse número

Solução:

Um número -----------------------x

Somado com seu dobro--------- x + 2x

é igual a 21 -----------------------x  + 2x = 21


Resolução:

 x + 2x = 21

3x = 21

x = 21 / 3

x = 7


Resposta: O número procurado é 7.


EXERCÍCIOS


1) O dobro de um número aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número? (R:17)

2) A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número? (R:12)

3) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos. (R:45 e 15)

4) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sônia? (R:15)

5) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número? (R:5)

6) O triplo de um número, mais dois,é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número? (R:-3)

7) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número? (R:6)

8) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número mais 55. Qual é esse número? (R:40)

9) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento? (R:13)

10) Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número? (R:64)

11) Um número mais sua metade é igual a 15. Qual é esse número? (R:10)

12) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número? (R:40)

13) O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número? (R:4)

14) O dobro de um número menos 10, é igual à sua metade, mais 50. Qual é esse número? (R:40)

15) Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número? (R:60)

16) A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35 . Qual é esse número? (R:14)

17) A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 25. Quantos objetos há na caixa? (R:30)

18) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Quantos são so empregados da fábrica? (R:108)

19) Flávia e Silvia têm juntas 21 anos. A idade de Sílvia é ¾ da idade de Flavia. Qual a idade de cada uma? (R:12 e 9)

20) A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário? (R:25)

21) A diferença entre um número e os seus 2/5 é igual a 36. Qual é esse número? (R:60)

22) A diferença entre os 2/3 de um número e sua metade é igual a 6. Qual é esse número? (R:36)

23) Os 3/5 de um número aumentado de 12 são iguais aos 5/7 desse número. Qual é esse número? (R:105)

24) Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com a alimentação, restando ainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário? (R:450)

25) Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na 1ª prestação, ele pagou a metade do valor da camisa, na 2ªprestação , a terça parte e na ultima R$ 20,00. Quanto ele pagou pela camisa? (R:120)

26) Achar um número, sabendo-se que a soma de seus quocientes por 2, por 3 e por 5 é 124. (R:120)

27) Um número tem 6 unidades a mais que o outro. A soma deles é 76. Quais são esses números ? (R:35 e 41)

28) Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são esses números ? (R:73 e 77)

29) Fábia tem 5 anos a mais que marcela. A soma da idade de ambas é igual a 39 anos. Qual é a idade de cada uma? (R:22 e 17)

30) Marcos e Plínio têm juntos R$ 35.000,00. Marcos tem a mais que Plínio R$ 6.000,00. Quanto tem cada um? (R: 20500 e 14500)

31) Tenho 9 anos a mais que meu irmão, juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho? (R:44)

32) O perímetro de um retângulo mede 74 cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o comprimento tem 5 cm a mais que a largura? (R:16 e 21)

33) Eu tenho R$ 20,00 a mais que Paulo e Mário R$ 14,00 a menos que Paulo. Nós temos juntos R$ 156,00. Quantos reais tem cada um? (R:70,50 e 36)

34) A soma de dois números consecutivos é 51. Quais são esses números? (R:25 e 26)

35) A soma de dois números consecutivos é igual a 145. Quais são esse números? (R:72 e 73)

36) A soma de um número com seu sucessor é 71. Qual é esse número? (R: 35 e 36)

37) A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números ? (R:17,18,19)

38) A soma de dois números inteiros e consecutivos é -31. Quais são esses números? (R:-16 e -13)

39) A soma de dois números impares consecutivos é 264. Quais são esses números? (R:131 e 133)

40) O triplo de um número, mais 10, é igual a 136. Qual é esse número? (R:42)

41) O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 33. Qual é esse numero? (R:9)

42) As idades de dois irmãos somam 27 anos e a idade do primeiro é o dobro da idade do segundo. Qual é esse número? (R:18 e 9)

43) Um número somado com sua quarta parte é igual a 20. Qual é esse número? (R:16)

44) A terça parte de um número diminuída de sua quinta parte é igual a 6. Qual é o número? (R:45)

45) As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais jovem tem um terço da idade do mais velho e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual da idade do mais velho? (R:54)

46) A diferença entre um número e os seus 3/5 é igual a 16. Qual é esse número? (R:40)

47) Em uma escola, um terço dos alunos são meninos e 120 alunos são meninas. Quantos alunos há na escola? (R:180)

48) Um tijolo pesa 1 kg mais meio tijolo. Quanto quilograma pesa o tijolo? (R: 2 kg)

49) Multiplicando-se um número por 5 e adicionando-se 9 ao produto obtém-se 64. Qual é esse número? (R:11)

50) A soma de dois números consecutivos é 273. Quais são esses números? (R:136 e 137)

51) A soma de três números consecutivos é 156. Quais são esses números? (R:51,52,53)

52) Pensei em um número que multiplicado por 3 e adicionado a 4 dá 19. Esse número é: (R:5)

53) Um número somado com o seu triplo é igual a 120. Esse numero é: ( R:30)

54) A soma de dois números consecutivos é 153. O maior deles é: (R:76 e 77)

55) O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número, mais 8. Esse número é (R:3)

56) Pensei em um número que somado com seu dobro e diminuído de 5 é igual a 37. Esse número é: (R:14)

57) O perímetro de um triangulo é 12 cm e as medidas dos lados são números consecutivos. Então, o menor lado mede: (R:3)

58) Três números pares e consecutivos têm por soma 60. O maior deles vale: (R:22)

59) Tenho 5 anos a mais que meu amigo e juntos temos 71 anos. Quantos anos eu tenho? (R:38)

60) Numa partida de basquete as duas equipes fizeram um total de 145 pontos. A equipe A fez o dobro de pontos, menos 5, que a equipe B , Então, a equipe A marcou: (R:95)

61) Ari e Rui têm juntos R$ 840,00 A quantia de Ari é igual a ¾ da quantia de Rui. Logo, Rui tem: (R:480)

62) Se eu tivesse mais 5 anos estaria com o triplo da idade do meu irmão que tem 15 anos. Qual é a minha idade? (R:40)

63) Numa caixa há bolas brancas e pretas num total de 360. Se o número de brancas é o quádruplo do de preta, então o número de bolas brancas é (R:288)

64) Deseja-se cortar uma tira de couro de 120 cm de comprimento, em duas partes tais que o comprimento de uma seja igual ao triplo da outra . A parte maior mede: (R:90)

65) O numero que somado aos seus 2/3 resulta 30 é: (R:18)

66) Diminuindo-se 6 anos da idade de minha filha obtém-se 3/5 de sua idade. A idade de minha filha em anos é: (R:15)

67) Qual o número que adicionado com sua metade dá 4,5? (R: 3)

68) Um número adicionado com sua décima parte dá 55. Qual é esse numero?

69) Os 2/3 de um número adicionado com o próprio número dá -10 . Qual é esse número?

70) Se adicionarmos um número à sua metade e à sua terça parte, obteremos 16,5 . Qual é esse numero? (R: 9)

71) Qual o número que acrescido a 10% de seu valor resulta em 1650?

72) Num certo ano, a produção de uma industria alcançou 720.000 unidades. Essa produção representou um aumento de 20% em relação ao ano anterior. Qual a produção do ano anterior?

73) Neste bimestre, a metade dos alunos da escola de Adriana obteve média acima de cinco, a terça parte da turma obteve media cinco e os outros 70 alunos alcançaram media inferior a cinco . Quantos alunos tem a escola de Adriana?

74) Qual o número que somado com a sua terça parte dá 16 ? (R: 16)

75) Um número somado com sua metade dá 16,5 . Que número é esse? (R: 11)

76) Adicionado um número com os seus 2/5 encontramos 28. Que número é esse?

77) Adicionando um número com sua metade e com a sua quarta parte obtemos 31,5. Qual é esse número?

78) Na Grécia antiga, Policrate, senhor absoluto do poder na ilha de Samos, perguntando a Pitágoras quantos alunos ele tinha, obteve a seguinte resposta : "A metade estuda Matemática, a quarta parte estuda os mistérios da natureza, a sétima parte medita em silencio e há ainda três mulheres " Quantos eram os alunos de Pitágoras? (R: 28 alunos)

79)Pedro é dois anos mais velhos que seu irmão. Como a soma das idades deles é 42, pode-se afirmar que, agora, Pedro tem?
a) 15 anos
b) 18 anos
c) 22 anos (X)
d) 25 anos
e) 28 anos

80) Um número inteiro positivo multiplicado pelo seu sucessor (consecutivo) é igual a 12. O numero é :
a) 2
b) 3 X
c) 5
d) 6
e) 8

81) Se você adicionar o quintiplo de um número com 27, vai obter 312 . Qual é esse núemro? (R: 57)

82) Dividindo-se um número por 4 ou subtraindo-se 4 desse mesmo número, obtêm-se resultados iguais . Qual é esse número? (R: 16/5)

83) O dobro de um número é adicionado a 7, resultando uma soma igual a 19. Qual é esse númer o? (R: 6)

84) O dobro de um número menos 17 é igual a 13. Qual é esse número? (R: 15)

85) A metade de um número mais 5 é igual a 9. Qual é esse número? (R: 8)


86) O triplo de um número adicionado a 7 dá como resultado 22 . Qual é esse número? (R: 5)


87) A terça parte de um número adicionado a 5 é igual a 9. Qual é esse número? (R: 12)


88) O dobro de um número adicionado a 10 dá 4 . Qual é esse número? (R: -3)

89) O dobro de um número mais 6 é igual a 30. Que número é esse ? (R: 12)

90) O dobro de um número menos 6 é igual a 26. Qual é esse número ? (R:16)

91) Qual o número cujo triplo adicionado a 12 é igual a 45? (R: 11)

92)A metade de um número adicionado a 3 é igual a 12. Que número é esse? (R: 18)

93)

55 Comentários:

Às 15 de julho de 2013 11:46 , Blogger Laura Rocha disse...

Como resolver a questão 6 ?

 
Às 10 de setembro de 2013 19:51 , Blogger Sergio Fonseca disse...

a soma das idades de junior , silva e valeria é 32 anos.qual a idade de cada um sabendo que silvia é 10anos mais velha que junior e valeria 3 anos mais nova que silvia? como que resolve esse problema ?

 
Às 11 de outubro de 2013 18:40 , Blogger R. Araujo dos Reis disse...

Junior -> x
Silva -> 10+x
Valeria -> 7+x

X+10+x+7+x=32
3x=32-10-7
3x=15
X=15/3
X=5

Junior- 5
Silva- 15
Valeria- 12

 
Às 24 de abril de 2014 21:56 , Blogger kalifa mello disse...

questão 6 :

3x + 2 = x - 4
3x - x = - 4 - 2
2x = - 6
x = - 6/2
x = - 3

(:

 
Às 24 de abril de 2014 22:25 , Blogger kalifa mello disse...

poderia resolver: Três dúzias de ovos valem 4 dúzias de maças, 5 dúzias de maças valem 3 dúzias de peras. sabendo que uma dúzia de peras custa 6,00 podemos afirmar que uma dúzia de ovos custará?

gracias !

 
Às 14 de julho de 2014 08:15 , Blogger Giovana Bernardo disse...

Este comentário foi removido pelo autor.

 
Às 2 de setembro de 2015 10:32 , Blogger Juuh Santos disse...

A metade do sucessor de um número somada a 38 é 300.Qual é esse número?
Como resolver esse problema?
Me ajude!

 
Às 2 de setembro de 2015 10:35 , Blogger Juuh Santos disse...

A metade do sucessor de um número somada a 38 é 300.Qual é esse número?
Como resolver esse problema?
Me ajude!

 
Às 9 de setembro de 2015 16:29 , Blogger Michael disse...

a 18 n entendi??? a minha insiste em dar 72.

 
Às 10 de setembro de 2015 15:08 , Blogger Michael disse...

a 18 n entendi??? a minha insiste em dar 72.

 
Às 1 de outubro de 2015 01:42 , Blogger guilherme Sachetti disse...

Como resolver a questão 9

 
Às 1 de outubro de 2015 01:46 , Blogger guilherme Sachetti disse...

Como resolver a questão 9

 
Às 24 de novembro de 2015 10:20 , Blogger Evee bayer disse...

nao entendo nada meu professor passa problema assim mais mesmo assim continuo nao entendendo ele explicando.... a prova é quinta-feira e nao consigo resolver nenhum problema de matematica :(

 
Às 24 de novembro de 2015 15:03 , Blogger Mariana Pires disse...

Minha prova é quinta-feira e eu não sei nada. Meu prefessor explica, explica e mesmo assim não intendo, já passei nas outras quatro matérias, só em matemática que não. Preciso de ajuda !! :'( :'( :'(

 
Às 26 de novembro de 2015 03:39 , Blogger anônimo disse...

Eu pensei que isso era difícil ano passado... Mas hoje consigo fazer tranquilo isso, que alívio... Se algum precisar de ajuda me chama.

 
Às 2 de fevereiro de 2016 07:10 , Blogger wandersson silva disse...

Muito bom esses exercicios de equaçoes treinei bastante e amei. Gosto muito desse assunto e pra mim foi uma mao na roda parabens cara valeu

 
Às 25 de fevereiro de 2016 12:29 , Blogger Unknown disse...

Qual a resposta da 4 ??

 
Às 25 de fevereiro de 2016 12:29 , Blogger Unknown disse...

Qual a resposta da 4 ??

 
Às 2 de abril de 2016 16:51 , Blogger Edson Mutti disse...

Não encontrei nenhum parecido com:(resumindo)
Prêmio de R$ 10.500,00 para dividir por 3.
A recebeu R$ 6.000,00
B receberá o dobro de C
C ?
Quanto recebeu "B"
Não consegui montar a equação.

 
Às 12 de abril de 2016 14:51 , Blogger Tartuffo's Cênicos disse...

COMO RESOLVER A QUESTÃO 10???

 
Às 31 de maio de 2016 10:08 , Anonymous Anônimo disse...

3x+2=x-4
3x-x=-4-2
2x=-6/2
X=-3

 
Às 31 de maio de 2016 10:11 , Anonymous Anônimo disse...

3x+2=x-4
3x-x=-4-2
2x=-6/2
X=-3

 
Às 31 de maio de 2016 11:26 , Anonymous Anônimo disse...

2x+5=35
2x=35-5
2x=3o/2
X=15

 
Às 31 de maio de 2016 11:34 , Anonymous Anônimo disse...

2x+x=10.500.00
3x=10.500
3x=10.500/3
X=3. 500

 
Às 31 de maio de 2016 11:40 , Anonymous Anônimo disse...

2x+x=10.500.00
3x=10.500
3x=10.500/3
X=3. 500

 
Às 31 de maio de 2016 14:56 , Anonymous Anônimo disse...

2x+5=35
2x=35-5
2x=3o/2
X=15

 
Às 3 de junho de 2016 07:57 , Blogger antonioeandreia disse...

Parabéns pela enorme lista de exercícios.

 
Às 3 de junho de 2016 07:59 , Blogger antonioeandreia disse...

Parabéns pela enorme lista de exercícios.

 
Às 3 de junho de 2016 18:31 , Blogger hiro yutama disse...

5x+×=78
6×=78
×=78/6
×=13

 
Às 8 de junho de 2016 22:03 , Blogger wesleydojb@hotmail disse...

o dobro de um numero diminuido de 15 é igual a 75 .qual é esse número

 
Às 8 de junho de 2016 22:07 , Blogger wesleydojb@hotmail disse...

o dobro de um numero diminuido de 15 é igual a 75 .qual é esse número

 
Às 14 de junho de 2016 03:53 , Blogger Unknown disse...

Me ajude com a questão 78. Como resolver?

 
Às 14 de junho de 2016 03:53 , Blogger Carolina Pereira disse...

Me ajude com a questão 78. Como resolver?

 
Às 14 de junho de 2016 16:59 , Blogger Anderson Santos disse...

O quadruplo de um número mais 20 é igual ao dobro desse número adicionado de 60. Qual é esse número?

 
Às 14 de junho de 2016 17:00 , Blogger Anderson Santos disse...

O quadruplo de um número mais 20 é igual ao dobro desse número adicionado de 60. Qual é esse número?

 
Às 27 de julho de 2016 04:28 , Blogger Mariana Viana disse...

A soma de dois numeros e igual a 37 ea diferença e 13.qual sao esses numeros? ajuda pfv
deve usa parenteses

 
Às 27 de julho de 2016 04:28 , Blogger Mariana Viana disse...

A soma de dois numeros e igual a 37 ea diferença e 13.qual sao esses numeros? ajuda pfv
deve usa parenteses

 
Às 27 de julho de 2016 04:28 , Blogger Mariana Viana disse...

A soma de dois numeros e igual a 37 ea diferença e 13.qual sao esses numeros? ajuda pfv
deve usa parenteses

 
Às 15 de setembro de 2016 15:43 , Blogger Negreiros Gameplays disse...

18,5 + 18,5=37. Se eu tenho 37 e tiro 18, 5 fico com 18,5. Espero ter ajudado.

 
Às 8 de outubro de 2016 15:50 , Blogger Unknown disse...

a diferença entre dois nuneros e 31logo,podemos escrever: x=y=32
a soma desse numeros e 29 como podemos escrever essa equaçao

 
Às 8 de outubro de 2016 15:51 , Blogger lu_Gamer disse...

a diferença entre dois nuneros e 31logo,podemos escrever: x=y=32
a soma desse numeros e 29 como podemos escrever essa equaçao

 
Às 13 de outubro de 2016 12:14 , Blogger Unknown disse...

Esse comentário foi removido pelo autor.

 
Às 16 de novembro de 2016 09:59 , Blogger Unknown disse...

Este comentário foi removido pelo autor.

 
Às 16 de novembro de 2016 10:08 , Blogger Bruno Santos disse...

Este comentário foi removido pelo autor.

 
Às 16 de novembro de 2016 10:14 , Blogger Bruno Santos disse...

Este comentário foi removido pelo autor.

 
Às 4 de dezembro de 2016 09:55 , Blogger Unknown disse...

O tripo de um numero menos 10 é igual ao dobro do mesmo número mais 50. Que numero é esse?

 
Às 8 de março de 2017 16:05 , Blogger Wesley Eker disse...

Este comentário foi removido pelo autor.

 
Às 8 de março de 2017 16:08 , Blogger Wesley Eker disse...

o triplo de um numero somado com seu quadrado e igual a 40. Determine esses números?

 
Às 6 de junho de 2017 16:41 , Blogger Unknown disse...

A soma de dois números ímpares consecutivos e 264.quais são esses números? Como resolver?

 
Às 17 de outubro de 2017 11:18 , Blogger Lucas Romão disse...

Problemas excelentes. Valeu!

 
Às 17 de outubro de 2017 13:21 , Blogger Unknown disse...

Não adianta nada montar um monte de problemas se não tem explicação deles

 
Às 13 de julho de 2018 06:53 , Blogger Lourival disse...

Este comentário foi removido pelo autor.

 
Às 13 de julho de 2018 06:53 , Blogger Lourival disse...

claudia tem dois filhos. a idade do mais novo é o triplo subtraído pela metade da idade do mais velho, o que dá 11. sabendo que a diferença de idade entre os filhos é de 3 anos. qual a idade do mais novo?
Qual a solução para este problema.

 
Às 14 de agosto de 2018 10:39 , Blogger Unknown disse...

Como resolver a questão 12?

 
Às 12 de setembro de 2018 15:50 , Blogger Ysadora Santos disse...

como faz a questão 47?

 

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